СВЯЗАННЫЕ
СООБЩЕНИЕ
В обработке сигналов частотно-временной анализ включает в себя те методы, которые изучают сигнал как во временной, так и в частотной областях одновременно, используя различные частотно-временные представления. Вместо того, чтобы рассматривать одномерный сигнал (функцию, действительную или комплексную, областью определения которой является действительная линия) и некоторое преобразование (другую функцию, областью определения которой является действительная линия, полученную из исходной с помощью некоторого преобразования), частотно-временной анализ изучает двумерный сигнал — функцию, областью определения которой является двумерная действительная плоскость, полученную из сигнала с помощью частотно-временного преобразования.
Математическая мотивация этого исследования заключается в том, что функции и их представление преобразования тесно связаны, и их можно лучше понять, изучая их совместно, как двумерный объект, а не по отдельности. Простым примером является то, что 4-кратная периодичность преобразования Фурье — и тот факт, что двукратное преобразование Фурье меняет направление — можно интерпретировать, рассматривая преобразование Фурье как поворот на 90° в связанной плоскости время-частота: 4 таких поворота дают тождество, а 2 таких поворота просто меняют направление (отражение через начало координат).
Практическая мотивация для частотно-временного анализа заключается в том, что классический анализ Фурье предполагает, что сигналы бесконечны во времени или периодические, в то время как многие сигналы на практике имеют короткую продолжительность и существенно изменяются в течение своей продолжительности. Например, традиционные музыкальные инструменты не производят синусоиды бесконечной продолжительности, а вместо этого начинаются с атаки, а затем постепенно затухают. Это плохо представлено традиционными методами, что мотивирует частотно-временной анализ.
Одной из самых основных форм частотно-временного анализа является кратковременное преобразование Фурье (STFT), но были разработаны и более сложные методы, в частности, вейвлеты и методы спектрального анализа наименьших квадратов для неравномерно распределенных данных.
СВЯЖИТЕСЬ С НАМИ
Пожалуйста, используйте форму ниже, чтобы связаться.
Если вам нужен ответ, мы свяжемся с вами как можно скорее.